1 Aralık 2014 Pazartesi

GEOMETRİK CİSİMLER

Araştırmacılar bir köpek balığını oda büyüklüğündeki bir cam bölmeye koymuşlar. Cam bölmenin diğer tarafında da balıklar var. Köpek balığı ne tarafa gitse cam bölmeye çarpmış. Bir süre sonra cam bölmeye çarpmamayı öğrenmiş. Çünkü ne kadar uğraştıysa da diğer taraftaki balıklara ulaşamamış. Köpek balığı 21. günden sonra cam bölmelere hiç çarpmamayı öğrenmiş. Bunun üzerine cam bölmeyi çıkarmışlar. Köpek balığı oralı bile olmamış. Kendisinin sadece o bölme alanına kadar yüzebileceğini sanıyormuş. Artık diğer balıkları yiyemeyeceğini anlamış ve balıklara dokunmamış. Çünkü köpek balığı çaresizliği öğrenmiş. Bizlerde matematik de  öğrenmeyi değil öğrenmemeyi öğrenmişiz hep..


Ders anlatmak herkesin kendi bildiğini tıngır mıngır karşıdakine masal anlatır gibi anlatmaksa hepimiz ders anlatıyoruz. Peki ders anlatmak zekayı açıcı etkinliklerle geçmesi gereken bir süreç ise kaçımız ders anlatıyoruz? Bu konuda en zorlandığımız konulardan biride matematik mesela. Öncelikle her çocuk matematiği öğrenebilir ilkesiyle yola çıkmalıyız. Sözsel ifadelerle görselliği birleştirmek gerek. Örneğin; öğrencilerine '2. problemi çözün!' diyen bir öğretmenin aynı ifadeyi eliyle 2 işareti yaparak göstermesi, öğrencinin dikkatini toplamasında etkili olur.  

Matematiğin en önemli alanlarından biride geometridir.Geometri ilköğretim matematiğinde önemli bir yer tutar.Bireylere birçok beceri kazandırır. Geometri yaşadığımız alanı tanıma ve anlamlandırmada önemli bir araçtır. Kısacası bir uzay çalışmasıdır. Geometri ile dünyayı yakından tanıyabiliriz. Geometri derslerinin asıl amacı çeşitli gösterimler ve 3 boyutlu şekilller yardımıyla  öğrencilerin uzamsal yeteneklerini geliştirmektir. Uluslararası matematik ve fen araştırması olan TIMSS'e göre Türkiye matematik ve geometri başarı sıralamasında son sıralarda yer alıyor. Sınıflarmızdaki uygulamalara bakıldığında ise 'Ben ne diyorsam onu yapın ,beni iyi dinleyin, benim söylediklerime göre yapın.' diyen öğretmen merkezli bir eğitim,  öğretmen kontrolünde bir eğitim var.

Bir çok soyut kavram içeren geometri dersinde soyut ifadelerden kurtulup somut kavramlar kullanmak gerek.Örneğin geometrik cisimleri anlatırken. Geometrik şekiller öğrencilere kolaya kaçarsak cetvel,açıölçer ve pergel yardımıyla kağıt üzerine çizilerek somutlaştırılmaya çalışılır. 
Değişik şeyler yapmak lazım.

Biz  önce origami sanatı (kağıt katlama) ile basit bir köpek yaptık.  Böylelikle üçgen, kare, dikdörtgeni hissettik. 
Origami sanatı matematiğin uygulama alanı bulabildiği bir sanat dalıdır. Katlanarak kesilerek yapılan bir aktivite olduğundan dikkat çekicidir. Öğrencilerin sosyal hayatta  sık sık kullandıkları eğlence biçimdir. Öğrencilerin yaparak yaşayarak öğrenmeleri için uygun ortamın hazırlanmasına yardımcı olur.Kağıttan figürler yapmak her insanın ömründe en az bire yaptığı bir etkinliktir . Origaminin önemli bir avantajı da etkin öğrenme, işbirlikçi öğrenme, proje tabanlı öğrenme gibi öğrenme modelleriyle birlikte kullanılabilmesinin yanında gelişimsel ve eğitsel kazançlarının olmasıdır. Çoklu zeka kuramı açısından bakıldığında ise origami birden çok zeka türüne hitap eder. Etkinlik sırasında model oluştururken;
yönergenin dinlenmesi ve okunması - sözsel zekaya
öğretmenin modelin yapılışını göstermesi- görsel zekaya
öğrencinin modeli yapmaya çalışması - kinestetik  zekaya hitap edilmiş olur.   

Sonra ne yapılır? Biraz zorlayalım deriz geleneksel yöntemlerle  kağıttan kare prizma koni üçgen prizma yaptırırız hemen. Evet bizde kağıttan kare prizma, silindir.. gibi geometrik cisimler  yaptık. Yalnız biz bu cisim yapma işini biraz değiştirdik. Çünkü köşe,ayrıt, yüz bunları da öğretmeliydim aynı zamanda.

Bende geometrik cisimlerin açık hallerini öğrencilere dağıttım. Onlarda yapıştırarak kapalı bir cisim elde ettiler. Sonra kenarlarına ip, köşelerine ponpon, yüzlerine de gülen yüz yapıştırdık. Koni ve silindire ağlayan yüz .. Çünkü kenarım köşem yok diye ağlıyor. :)


Fakaaat bu yöntem de her zaman işe yaramayabilir.
Biraz daha zorlayalım. 

Bilişim teknolojilerinden yararlanarak 3 boyutlu geometrik cisimleri zihnimizde canlandıralım. Genelde mimarların kullandığı Google SketchUp programını sınıfta kullanarak çizimler yaptık. Sketch up öğretmenler için kullanımı kolay basit bir arayüze sahip. Öğrenciler içinde eğlenceli bir çizim fırsatı sunuyor. Sketch up programı ile öğrenciler uzamsal görselleştirme ve uzamsal yönelim becerilerini geliştirebilirler.Bu programla hazırlanan etkinlikler  ilkokul 2. sınıftan üniversite seviyesine kadar kullanabilir. Cisimlerin farklı açılardan görünümünü (uzamsal yönelim) daha rahat kavrarız.  Çizdiğimiz geometrik cisimleri çevirerek tüm yüzlerini görebiliriz. 'Benim öğrencilerim yapamaz' diye düşünüyosunuz biliyorum ama gerçekten çok basit. Sonuçta bir bina çizmeyeceğiz. Denemeye değer! Bu adresteki yapılan çalışmaları inceleseniz bizim yaptığımızın ne kadar basit kaldığını daha iyi anlayacaksınız. Programı buradan indirip açıyoruz ve aşağıdaki resimde numaralarla belirttiğim bölümlere sırasıyla basıyoruz.


Sınıfta yaptığımız SketchUp uygulamasını izlemek için aşağıya bir tık. .



Bu programı aslında diğer derslerde de kullanabiliriz.Örneğin Türkçe dersinde 3 boyutlu sahnelerle betimleme yapmalarını, hikaye tamamlamalarını isteyebiliriz. Sosyal bilgiler dersinde yaşadığımız çevreyi tanıma,kroki,yönler konusu ile ilgili sokak, araç, alışveriş merkezi.. tasarlayabiliriz. Serbest etkinlikler dersinde oyunlar tasarlayabilir yada 3 boyutlu değişik modeller yaptırarak öğrencilerin hayal gücünü ve yaratıcılıklarını geliştirebiliriz. İşte bunlar için biraz programla içli dışlı olmak gerek. Sketch up'a alternatif olarak  Cabri 3d  veya  Geogebra gibi diğer dinamik matematik yazılımlarını da geometri derslerinde kullanabilirsiniz. Fakat onlar bana zor ve karışık geldi.



Geometrik cisimleri öğretme konusunda diğer bir etkinlik de öğrencilerden cisimlerin fotoğraflarını çekmelerini istemek. Okuduğum bir makale de yapılan araştırma sonucu geometrik cisimleri çektikleri fotoğraflarla öğrenen öğrencilerin, öğrenme ve hatırlama düzeylerinin, alıştırma yaparak çalışan diğer öğrencilerden yüksek olduğu görülmüş.  Bende onlardan evde gördükleri geometrik cisimlerin fotoğraflarını çekip getirmelerini istedim. Fotoğraf çekebilen öğrencilerin getirdikleri resimleri projeksiyonla yansıtıp bu cisim ve özellikleri ile ilgili konuştuk.

2.sınıf matematik
'1. Küp ve prizma modellerinde yüzler,köşeleri ve ayrıtları gösterir.'
'2. Silindir,koni ve küre modellerinde yüzleri gösterir.'  
kazanımları ile ilgili bir diğer  eğlenceli etkinliğimiz ise çubuk  kraker ve marshmallow  kullanarak geometrik cisimler yapmaktı. Çubuk krakerler ayrıt, biraz küçülttüğüm marshmallowlar da köşe oldu.






Köşeside kenarıda ayrı lezzet...
Yemek istemezseniz oyun hamuru ve kürdanda kullanabilirsiniz.


3. Küp, dikdörtgen,kare ve üçgen prizması modellerinin yüzleri ile silindir ve koni modellerinin düz yüzlerinin isimlerini belirtir.
4. karesel, dikdörtgensel, üçgensel bölgelerin ve dairenin sınırlarının isimlerini belirtir. 
Kazanımları bir sonraki 2. sınıf geometri derslerimizin kazanımlarıydı. Yani çember-daire, kare - karesel bölge, dikdörtgen - dikdörtgensel bölge,  üçgen - üçgensel bölge ayırımını öğrenecektik. Peki ama nasıl?

Çember ile daire kavramlarını  'birinin içi dolu, diğerinin boş' ifadesi ile birbirine bağlamak doğru değilmiş. Çünkü dolu boş terimi matematiğin terimi değilmiş. Yaptığımız bu  açıklama ile matematiksel bir bilgi aktarılmış olmazmışız. Bizde etraftan bulduğumuz geometrik cisimlere benzettiğimiz çeşitli eşyaları dışarıya çıkardık. 
 
Tebeşirle izlerini çıkardık. 
Sınırlarını belirledik.
İsimlerini yazdık.

Sınırların içini yaprakla doldurup yüzeylerini farkettik.


Bu yüzeyleri de isimlendirdik. 
Çember daire, kare karesel bölge oldu..


Bayılıyorum dışarda ders yapmaya. Sarı sonbahar...

Sınıfa girince bölge ve sınır çalışmasına devam ettik.
 Evden getirdikleri  geometrik cisimlere benzeyen eşyaları gruplandırdığımız dolabımızdan, cisimler alıp defterimize izlerini çıkardık. 
Dolabımız bu..



Dolaptan aldığımız cisimlerin izlerini çıkardık. Sınırlarına kare,üçgen,dikdörtgen,çember dedik.


Sonra da cisimlerin yüzlerini boyayarak izlerini çıkardık.


                


Sıra geldi 5. ve 6. kazanıma 
5. Karenin, dikdörtgenin, üçgenin köşe ve kenarlarını gösterir. 
6. Kare, dikdörtgen,üçgen ve çember modelleri oluşturur. 

Meşhur mıknatıslı panomu yani sobaların arkasına konan soba ısıkesini kullanma sırası geldi. Buzdolabı üzerine yapıştırdığımız reklam magnetlerini keserek sıcak silikonla dondurma çubuklarının üzerine yapıştırdım. Böylelikle çubuklar artık saca yapışabilir. Duvardaki soba ısıkesi üzerinde çubukları kullanarak açık ve kapalı şekiller oluşturduk. Her bir kenarın uçlarının birleşimi ile köşelerin belirlendiğini vurguladık. Tenefüslerde yapıp duruyorlar. Sürekli değişik çalışmalarla güncellenen bu panoyu çok seviyorlar.
  
                                              kapalı şekil                     açık şekil 

Bitti..

Ha bu arada aynı panoda kızım 1 buçuk yaşındayken de geometrik cisimleri eşleştirme yapmıştık. Renkli elektrik bantlarını panonun içine yapıştırarak üçgen , kare... çizdim. İçlerine değişik boylardaki renkli keçelerle geometrik cisimler kestim. Arkalarına magnet yapıştırdım. Panomuzda eşleştirmeler yaptık. Bu keçeden geometrik cisimleri sıralayarak büyük küçük çalışması da yapmıştık. Mıknatıslı pano yoksa yere yapıştırın elektrik bantlarını. Keçeniz de yoksa elişi kağıdından geometrik şekiller yapın. yerdeki şekillerin içine uygun şekilleri yerleştirsin. 

  ..





Bu sefer bitti



4 yorum:

  1. dün gibi hatırlıyorum 2004 senesinde tam küp materyaliyle özdeşlikleri anlatacağım dikdörtgen prizma dedim, demez olaydım. hocam öğrencilerimiz dikdörtgen prizmayı bilmiyorlar, dedi. bende öğretmen dolabının dikdörtgen prizma olduğunu bilmiyorlar dedim. eh şimdi 2. sınıflar dikdörtgen prizma diyebiliyorlar.

    YanıtlaSil
  2. çok iyi anlatımı olan bir site. kesinlikle bayıldın ve öneriyorum

    YanıtlaSil
  3. Bu yorum yazar tarafından silindi.

    YanıtlaSil
  4. emeğiniz için teşekkürler... bana yardımcı olacak epey:)

    YanıtlaSil